线性代数示例

$(5 \sqrt{10 - 2}) (4 \sqrt{6 + 3})$

解题步骤 1

从 $10$ 中减去 $2$ 。

$5 \sqrt{8} (4 \sqrt{6 + 3})$

解题步骤 2

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$5 \sqrt{4 (2)} (4 \sqrt{6 + 3})$

解题步骤 2.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 2} (4 \sqrt{6 + 3})$

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 2} (4 \sqrt{6 + 3})$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$5 (2 \sqrt{2}) (4 \sqrt{6 + 3})$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$10 \sqrt{2} (4 \sqrt{6 + 3})$

解题步骤 4.2

将 $6$ 和 $3$ 相加。

$10 \sqrt{2} (4 \sqrt{9})$

解题步骤 4.3

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$10 \sqrt{2} (4 \sqrt{3^{2}})$

$10 \sqrt{2} (4 \sqrt{3^{2}})$

解题步骤 5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$10 \sqrt{2} (4 \cdot 3)$

解题步骤 6

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$10 \sqrt{2} \cdot 12$

解题步骤 7

将 $12$ 乘以 $10$ 。

$120 \sqrt{2}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$120 \sqrt{2}$

小数形式：

$169.70562748 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$